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试题 ID 7131
【所属试卷】
2023年普通高校《线性代数》期末考试试题
已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=3 x_2^2-2 x_1 x_2+8 x_1 x_3-2 x_2 x_3$,
(1) 用正交变换 $X=P Y$ 将二次型化为标准形(求出正交矩 阵 $P$ );
(2) 说明方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 在几何上表示什么图形.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=3 x_2^2-2 x_1 x_2+8 x_1 x_3-2 x_2 x_3$,<br>(1) 用正交变换 $X=P Y$ 将二次型化为标准形(求出正交矩 阵 $P$ );<br>(2) 说明方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 在几何上表示什么图形. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>