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试题 ID 7251
【所属试卷】
2023年高考数学第三次模拟考试卷 （云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用A卷）
已知直线 $l_1: x+m y-3 m-1=0$ 与 $l_2: m x-y-3 m+1=0$ 相交于点 $M$, 线段 $A B$ 是圆 $C:(x+1)^2+$ $(y+1)^2=4$ 的一条动弦, 且 $|A B|=2 \sqrt{3}$, 则 $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ 的最小值为
A
$6-4 \sqrt{2}$
B
$3-\sqrt{2}$
C
$5+\sqrt{3}$
D
$\sqrt{5}-1$
E
F
答案：
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解析：
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已知直线 $l_1: x+m y-3 m-1=0$ 与 $l_2: m x-y-3 m+1=0$ 相交于点 $M$, 线段 $A B$ 是圆 $C:(x+1)^2+$ $(y+1)^2=4$ 的一条动弦, 且 $|A B|=2 \sqrt{3}$, 则 $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}$ 的最小值为 <div> $6-4 \sqrt{2}$ $3-\sqrt{2}$ $5+\sqrt{3}$ $\sqrt{5}-1$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>