科数网 试题 ID 7310
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【所属试卷】
2024年高考数学第三次模拟考试卷（全国甲卷-文科）
已知椭圆
E
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的上顶点为
B
, 右焦点为
F
, 延长
B
F
交椭圆
E
于点
C
,
A
H
=
λ
F
C
(
λ
>
1
)
, 则椭圆
E
的离心率
e
=
A
λ
−
1
λ
+
1
B
λ
−
1
λ
+
1
C
λ
2
−
1
λ
2
+
1
D
λ
2
−
1
λ
2
+
1
答案：
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解析：
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已知椭圆 $E: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的上顶点为 $B$, 右焦点为 $F$, 延长 $B F$ 交椭圆 $E$ 于点 $C$, $A H=\lambda F C(\lambda>1)$, 则椭圆 $E$ 的离心率 $e= $ <div> $\sqrt{\frac{\lambda-1}{\lambda+1}}$ $\frac{\lambda-1}{\lambda+1}$ $\sqrt{\frac{\lambda^2-1}{\lambda^2+1}}$ $\frac{\lambda^2-1}{\lambda^2+1}$ </div>