科数网
试题 ID 7320
【所属试卷】
2024年高考数学第三次模拟考试卷（全国甲卷-文科）
设抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 过 $F$ 的直线交 $C$ 于 $M, N$ 两点, $|M N|_{\min }=4$.
(1)求 $C$ 的方程;
(2)设点 $D(2 p, 0)$, 直线 $M D, N D$ 与 $C$ 的另一个交点分别为 $A, B$, 当直线 $M N, A B$ 的斜率存在时, 分别记为
$k_1, k_2$. 则 $\frac{k_1}{k_2}$ 是否为常数, 请说明理由.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 过 $F$ 的直线交 $C$ 于 $M, N$ 两点, $|M N|_{\min }=4$.<br>(1)求 $C$ 的方程;<br>(2)设点 $D(2 p, 0)$, 直线 $M D, N D$ 与 $C$ 的另一个交点分别为 $A, B$, 当直线 $M N, A B$ 的斜率存在时, 分别记为<br>$k_1, k_2$. 则 $\frac{k_1}{k_2}$ 是否为常数, 请说明理由. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>