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试题 ID 7332
【所属试卷】
2023 年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国 II 卷) 数学
设 $O$ 为坐标原点, 直线 $y=-\sqrt{3}(x-1)$ 过抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦 点, 且与 $C$ 交于 $M, N$ 两点, $l$ 为 $C$ 的准线, 则
A
$p=2$
B
$|M N|=\frac{8}{3}$
C
以 $M N$ 为直径的圆与 $l$ 相切
D
$\triangle O M N$ 为等腰三角形
E
F
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解析：
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设 $O$ 为坐标原点, 直线 $y=-\sqrt{3}(x-1)$ 过抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦 点, 且与 $C$ 交于 $M, N$ 两点, $l$ 为 $C$ 的准线, 则 <div> $p=2$ $|M N|=\frac{8}{3}$ 以 $M N$ 为直径的圆与 $l$ 相切 $\triangle O M N$ 为等腰三角形 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>