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试题 ID 7342
【所属试卷】
2023 年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国 II 卷) 数学
如图, 三棱椎 $A-B C D$ 中, $D A=D B=D C, B D \perp C D, \angle A D B=\angle A D C=60^{\circ}, E$ 为 $B C$ 的中点.
(1) 证明: $B C \perp D A$;
(2) 点 $F$ 满足 $\overrightarrow{E F}=\vec{D} A$, 求二面角 $D-A B-F$ 的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 三棱椎 $A-B C D$ 中, $D A=D B=D C, B D \perp C D, \angle A D B=\angle A D C=60^{\circ}, E$ 为 $B C$ 的中点.<br>(1) 证明: $B C \perp D A$;<br>(2) 点 $F$ 满足 $\overrightarrow{E F}=\vec{D} A$, 求二面角 $D-A B-F$ 的正弦值.<br> <img src=/uploads/2023-06/641c15.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
