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试题 ID 7588
【所属试卷】
中国科学技术大学《线性代数与解析几何》考研试题与参考解答
考虑二阶复方阵 $M(\mathbb{C})$ 组成的复线性空间, 方阵 $A=\left(\begin{array}{ll}7 & 2 \\ 3 & 7\end{array}\right)$ 以及线性变换 $\mathscr{B}$ : $M_2(\mathbb{C}) \rightarrow M_2(\mathbb{C})$ 满足 $\mathscr{B}(X)=A X-X A$, 其中 $X$ 为任意 2 阶方阵, 试证明: $\mathscr{B}$ 是可对角 化的线性变换.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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考虑二阶复方阵 $M(\mathbb{C})$ 组成的复线性空间, 方阵 $A=\left(\begin{array}{ll}7 & 2 \\ 3 & 7\end{array}\right)$ 以及线性变换 $\mathscr{B}$ : $M_2(\mathbb{C}) \rightarrow M_2(\mathbb{C})$ 满足 $\mathscr{B}(X)=A X-X A$, 其中 $X$ 为任意 2 阶方阵, 试证明: $\mathscr{B}$ 是可对角 化的线性变换. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>