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试题 ID 7767
【所属试卷】
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（上海卷）
已知函数 $f(x)=\frac{x^2+(3 a+1) x+c}{x+a}$, 其中 $a, c \in R$.
(1) 当 $a=0$ 时, 求 $f(x)$ 的定义域, 并判断是否存在实数 $c$, 使得 $f(x)$ 是奇函数;
(2) 若函数 $f(x)$ 的图像过点 $(1,3)$, 且与 $x$ 轴的负半轴有两个交点, 求实数 $c$ 的值和实数 $a$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\frac{x^2+(3 a+1) x+c}{x+a}$, 其中 $a, c \in R$.<br>(1) 当 $a=0$ 时, 求 $f(x)$ 的定义域, 并判断是否存在实数 $c$, 使得 $f(x)$ 是奇函数;<br>(2) 若函数 $f(x)$ 的图像过点 $(1,3)$, 且与 $x$ 轴的负半轴有两个交点, 求实数 $c$ 的值和实数 $a$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>