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试题 ID 8142
【所属试卷】
雅礼中学2023年上学期期末考试试卷
已知函数 $f(x)=\ln x-x^2+x$.
(1) 证明 $f(x) \leqslant 0$;
(2) 关于 $x$ 的不等式 $\frac{x^2}{\mathrm{e}^{a x^2}}-\frac{x}{\mathrm{e}^x}+\ln x-a x^2+x \leqslant 0$ 恒成立, 求实数 $a$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)=\ln x-x^2+x$.<br>(1) 证明 $f(x) \leqslant 0$;<br>(2) 关于 $x$ 的不等式 $\frac{x^2}{\mathrm{e}^{a x^2}}-\frac{x}{\mathrm{e}^x}+\ln x-a x^2+x \leqslant 0$ 恒成立, 求实数 $a$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>