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试题 ID 8502
【所属试卷】
大连市高等数学竞赛（数学专业）试卷及参考解答
设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有连续的导函数且 $f(a)=0$ ，证明:
$$
\int_a^b\left|f(x) f^{\prime}(x)\right| \mathrm{d} x \leq \frac{b-a}{2} \int_a^b\left[f^{\prime}(x)\right]^2 \mathrm{~d} x .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有连续的导函数且 $f(a)=0$ ，证明:<br>$$<br>\int_a^b\left|f(x) f^{\prime}(x)\right| \mathrm{d} x \leq \frac{b-a}{2} \int_a^b\left[f^{\prime}(x)\right]^2 \mathrm{~d} x .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>