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试题 ID 8515
【所属试卷】
2023年湖南大学数学竞赛（非数学专业）试题
已知函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，且满足
$$
f(x)=\sin x+\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t ，
$$
判定级数 $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n f\left(\frac{1}{n}\right)$ 敛散性.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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已知函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，且满足<br>$$<br>f(x)=\sin x+\int_0^x t f(x-t) \mathrm{d} t ，<br>$$<br>判定级数 $\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n f\left(\frac{1}{n}\right)$ 敛散性. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>