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试题 ID 8944
【所属试卷】
合肥工业大学第十一届高等数学竞赛试题及详细解答
设 $f(x)$ 是 $[a, b]$ 上连续可导的函数， $f(a)=f(b)=0$.
证明:
$$
\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x \leq \frac{(b-a)^2}{4} \max _{a \leq x \leq b}\left|f^{\prime}(x)\right| .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 是 $[a, b]$ 上连续可导的函数， $f(a)=f(b)=0$.<br>证明:<br>$$<br>\int_a^b|f(x)| \mathrm{d} x \leq \frac{(b-a)^2}{4} \max _{a \leq x \leq b}\left|f^{\prime}(x)\right| .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>