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试题 ID 898
【所属试卷】
2021年甘肃省白银市中考数学试卷
如图, $\triangle A B C$ 内接于 e $O, D$ 是 $\mathrm{e} O$ 的直径 $A B$ 的延长线上一点, $\angle D C B=\angle O A C$. 过圆心 $O$ 作 $B C$ 的平行线交 $D C$ 的延长线于点 $E$.
(1) 求证: $C D$ 是 e $O$ 的切线;
(2) 若 $C D=4, C E=6$, 求 e $O$ 的半径及 $\tan \angle O C B$ 的值.
A
B
C
D
E
F
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解析:
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如图, $\triangle A B C$ 内接于 e $O, D$ 是 $\mathrm{e} O$ 的直径 $A B$ 的延长线上一点, $\angle D C B=\angle O A C$. 过圆心 $O$ 作 $B C$ 的平行线交 $D C$ 的延长线于点 $E$.
(1) 求证: $C D$ 是 e $O$ 的切线;
(2) 若 $C D=4, C E=6$, 求 e $O$ 的半径及 $\tan \angle O C B$ 的值.
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