如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=60^{\circ}, A D$ 平分 $\angle B A C$ 交 $B C$ 于点 $D, C E$ 平分 $\angle A C B$ 交 $A B$ 于点 $E, A D$ 、 $C E$ 交于点 $F$. 则下列说法正确的个数为

(1) $\angle A F C=120^{\circ}$;
(2) $S_{\triangle A B D}=S_{A M D C}$,
(3) 若 $A B=2 A E$, 则 $C E \perp A B$;
(4) $C D+A E=A C$;
(5) $S_{\triangle A E F}: S_{\triangle F D C}=A F: F C$.