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试题 ID 958
【所属试卷】
2018 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
已知双曲线 $C: \frac{x^{2}}{3}-y^{2}=1, O$ 为坐标原点, $F$ 为 $C$ 的右焦点, 过 $F$ 的直线与 $C$ 的两条渐近线的交点分别为 $M, N$. 若 $\triangle O M N$ 为直.角三角形, 则 $|\mathrm{MN}|=(\quad)$
A
$\frac{3}{2}$
B
3
C
$2 \sqrt{3}$
D
4
E
F
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解析：
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已知双曲线 $C: \frac{x^{2}}{3}-y^{2}=1, O$ 为坐标原点, $F$ 为 $C$ 的右焦点, 过 $F$ 的直线与 $C$ 的两条渐近线的交点分别为 $M, N$. 若 $\triangle O M N$ 为直.角三角形, 则 $|\mathrm{MN}|=(\quad)$ <div> $\frac{3}{2}$ 3 $2 \sqrt{3}$ 4 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>