若 $\frac{\mathrm{e}^x}{x}+a \ln x-a x+\mathrm{e}^2 \geqslant 0(a>0)$, 则 $a$ 的取值范围为
A
$\left(0, \mathrm{e}^2\right]$
B
$\left(0, \frac{\mathrm{e}^2}{2}\right]$
C
$\left[\frac{1}{\mathrm{e}}, \mathrm{e}^2\right]$
D
$\left[\frac{1}{\mathrm{e}}, \frac{\mathrm{e}^2}{2}\right]$
E
F