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试题 ID 965
【所属试卷】
2018 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
如图, 四边形 $A B C D$ 为正方形, $E, F$ 分别为 $A D, B C$ 的中点, 以 $D F$ 为折痕把 $\triangle D F C$ 折起, 使点 $C$ 到达点 $P$ 的位置, 且 $P F \perp B F$.
(1) 证明: 平面 $P E F \perp$ 平面 $A B F D$;
(2) 求 DP与平面 ABFD 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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如图, 四边形 $A B C D$ 为正方形, $E, F$ 分别为 $A D, B C$ 的中点, 以 $D F$ 为折痕把 $\triangle D F C$ 折起, 使点 $C$ 到达点 $P$ 的位置, 且 $P F \perp B F$.<br>(1) 证明: 平面 $P E F \perp$ 平面 $A B F D$;<br>(2) 求 DP与平面 ABFD 所成角的正弦值.<br> <img src=/uploads/2022/c6f750.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
