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试题 ID 9683
【所属试卷】
长沙雅礼中学2024届高三月考试卷
已知正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且满足 $2 S_n=a_n^2+a_n$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 设 $b_n=\frac{4}{a_n a_{n+2}}$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$, 证明: $T_n < 3$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且满足 $2 S_n=a_n^2+a_n$.<br>(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;<br>(2) 设 $b_n=\frac{4}{a_n a_{n+2}}$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$, 证明: $T_n < 3$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>