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试题 ID 9932
【所属试卷】
华中科技大学2023年数学分析
证明下列问题
(1). $\forall x>0, y \in R$, 则有 $x y < x \ln x-x+\mathrm{e}^y$;
(2). $\sum_{k=0}^n C_\alpha^k C_\beta^{n-k}=C_{\alpha+\beta}^n$, 其中
$$
C_\alpha^k=\frac{\alpha(\alpha-1) \cdots(\alpha-k+1)}{k !}, C_\alpha^0=1
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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证明下列问题<br>(1). $\forall x>0, y \in R$, 则有 $x y < x \ln x-x+\mathrm{e}^y$;<br>(2). $\sum_{k=0}^n C_\alpha^k C_\beta^{n-k}=C_{\alpha+\beta}^n$, 其中<br>$$<br>C_\alpha^k=\frac{\alpha(\alpha-1) \cdots(\alpha-k+1)}{k !}, C_\alpha^0=1<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>