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试题 ID 9991
【所属试卷】
2023复旦大学数学英才班选拔考试试题及解答（竞赛）
对正整数 $n ， k ， d$ ，记 $m(d, k, n)$ 为满足下列条件的 $\left(a_1, \cdots, a_d\right)$ 的组数:
(1) $0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_d \leq k$ ；
(2) $a_1+a_2+\cdots+a_d=n$.
求证: $m(d, k, n)=m(k, d, n)$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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对正整数 $n ， k ， d$ ，记 $m(d, k, n)$ 为满足下列条件的 $\left(a_1, \cdots, a_d\right)$ 的组数:<br>(1) $0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \cdots \leq a_d \leq k$ ；<br>(2) $a_1+a_2+\cdots+a_d=n$.<br>求证: $m(d, k, n)=m(k, d, n)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>