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设 $\varphi(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2 \cos \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x=0\end{array}, f(x)\right.$ 在点 $x=0$ 处可导，令 $F(x)=f[\varphi(x)]$ ，求 $F^{\prime}(0)$ ．
                        
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