如图，在四边形 $A B C D$ 中，$E, F$ 分别是 $A D, B C$ 的中点，$G, H$ 分别是对角线 $B D, A C$ 的中点，依次连接 $E$ ，
$G, F, H$ ，连接 $E F, G H$ ．
（1）求证：四边形 $E G F H$ 是平行四边形；
（2）当 $A B=C D$ 时，$E F$ 与 $G H$ 有怎样的位置关系？请说明理由；
$G, F, H$ ，连接 $E F, G H$ ．
（1）求证：四边形 $E G F H$ 是平行四边形；
（2）当 $A B=C D$ 时，$E F$ 与 $G H$ 有怎样的位置关系？请说明理由；