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设 $E \subset R^{\prime}, f(x)$ 是 $E$ 上a．e．有限的可测函数，

证明：存在定义在 $R^{\prime}$ 上的一列连续函数 $\left\{g_n\right\}$ ，使得
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} g_n(x)=f(x) \text { a.e. } \mathrm{F} E
$$
                        
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