查看原题
A 是 3 阶矩阵, λ1,λ2,λ3A 的 3 个不同特征值, 对应的特征向量分别为 α1,α2,α3, 令 β= α1+α2+α3.
(1) 证明 β=α1+α2+α3 不是 A 的特征向量;
(2)证明 β,Aβ,A2β 线性无关;
(3) 若 A3β=2Aβ, 求 A 的特征值;
(4) 在(3)的基础上证明 AβA2β 是方程组
(A22E)x=0
的基础解系.
                        
不再提醒