汤家凤高等数学《向量空间》考研冲刺讲义



填空题 (共 1 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
点 $A(2,1,-1)$ 关于平面 $x-y+2 z=5$ 的对称点坐标为

解答题 (共 2 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设直线 $L$ 经过点 $M(1,-2,0)$ 且与两条直线 $L_1:\left\{\begin{array}{l}2 x+z=1 \\ x-y+3 z=5\end{array}\right.$ 和 $L_2:\left\{\begin{array}{l}x=-2+t \\ y=1-4 t \\ z=3\end{array}\right.$ 都垂直, 则 $L$ 的参数方程为

求直线 $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-1}{2}$ 绕 $z$ 轴一周所成的曲面介于 $z=2$ 与 $z=4$ 之间的体积。

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