解答题 （共 24 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$\int \frac{1}{5 x+3} d x$
$\int x \sqrt{1-x^2} d x$
$\int \frac{1}{x^2} \sin \frac{1}{x} d x$
$\int \frac{e^{3 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$
$\int \frac{1}{x\left(1+x^6\right)} d x$
$\int \frac{\sin x}{\sqrt{5+\cos x}} d x$
$\int \frac{e^{2 x}}{1+e^x} d x$
$\int \frac{1}{1+e^x} d x$
$\int \frac{1}{x \ln ^2 x} d x$
$\int \frac{1}{x(1+2 \ln x)} d x$
$\int \frac{1}{a^2 \cos ^2 x+b^2 \sin ^2 x} d x$
$\int \frac{1}{a^2+x^2} d x$
$\int \frac{1}{a^2-x^2} d x$
$\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} d x$
$\int \sin ^2 x \cos ^5 x d x$