填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若存在实数 $a 、 b$, 对任意实数 $x \in[0,4]$, 使不等式 $\sqrt{x}-m \leq a x+b \leq \sqrt{x}+m$ 恒成立, 则实数 $m$ 的取值范围为
设函数 $f(x)=\left|x^3-6 x^2+a x+b\right|$, 若对任意的实数 $a$ 和 $b$, 总存在 $x_0 \in[0,3]$, 使得 $f\left(x_0\right) \geq m$, 则实数 $m$ 的最大值为
设函数 $f(x)=\left|\frac{1}{x}+a x+b\right|$, 若对任意的实数 $a, b$ ，总存在 $x_0 \in\left[\frac{1}{2}, 2\right]$ 使得 $f\left(x_0\right) \geq m$ 成立，则实数 $m$ 的取值范围是
若 $a>0, f(x)=x^2+a|\ln x-1|, g(x)=x|x-a|+2-2 \ln 2$, 对任意 $x_1 \in[1,+\infty)$, 总存在唯 。的 $x_2 \in[2,+\infty)$,使得 $f\left(x_1\right)=g\left(x_2\right)$ 成立, 则实数 $a$ 的取值范围
设函数 $f(x)=\left|x^3-|x+a|+3\right|$. 若 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上的最大值为 2 , 则实数 $a$ 所有可能的取值组成的集合是