填空题 （共 9 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知 $a>0, b>0$ ，且 $\frac{1}{a+2}+\frac{2}{b-4}=\frac{2}{3}$ ，则 $2 a+b$ 的最小值为
已知 $x, y \in(1,2)$ 且 $x+y=3$ ，若 $\frac{1}{2 x-y}+\frac{2}{2 y-x} \geq a$ 恒成立，则实数 $a$ 的范围是
已知 $x>0, y>0$ 且 $\frac{1}{2} x < y < 2 x, x+y=3$ ，若 $\frac{1}{2 x-y}+\frac{2}{2 y-x} \geq a$ 恒成立，则实数 $a$ 的范围是
若三个正数 $x, y, z$ 满足 $3 x+12 y+2 z=4$ ，则 $\frac{2}{x+2 y}+\frac{1}{3 y+z}$ 的最小值为
已知 $a>0, b>0, \frac{1}{2 a+b}+\frac{1}{b+1}=1$ ，则 $a+b$ 的最小值为
已知正实数 $x, y$ 满足 $x+y=\frac{1}{5}$ ，则 $\frac{1}{3 x+y}+\frac{2}{x+2 y}$ 的小值为
已知 $x>0, y>0$ 且 $\frac{1}{2 x+1}+\frac{1}{y+1}=1$ ，则 $x+y$ 的最小值为
已知 $x>0, y>0$ ，若 $x+y=1$ ，则 $\frac{3}{3 x+2 y}+\frac{1}{1+3 y}$ 的最小值是
已知正数 $x, y$ 满足 $\frac{1}{x+2 y}+\frac{1}{2 x+y}=1$ ，则 $x+y$ 的最小值为