单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
若 $A, B$ 互不相容，则 $A \bar{B}=()$ ．
$\text{A.}$ $A$
$\text{B.}$ $B$
$\text{C.}$ $C$
$\text{D.}$ $D$
设 $A, B$ 是两个随机事件，则 $A-B$ 不等于（ ）。
$\text{A.}$ $A \cap \bar{B}$
$\text{B.}$ $\bar{A} \cap B$
$\text{C.}$ $A-A \cap B$
$\text{D.}$ $(A \cup B)-B$
掷骰子六次，则所有点数 $1,2, \cdots, 6$ 都出现的概率为（ ）。
$\text{A.}$ $\frac{1}{6}$
$\text{B.}$ $\frac{5}{6}$
$\text{C.}$ $\frac{5}{324}$
$\text{D.}$ $\frac{49}{54}$
设 $A, B$ 为两事件，且 $A \supset B, P(B)=0.3, P(\bar{A})=0.4$ ，则 $P(\overline{A-B})=(\cdots)$ 。
$\text{A.}$ 0.6
$\text{B.}$ 0.4
$\text{C.}$ 0.7
$\text{D.}$ 0.3
设 $A, B$ 是随机事件，$P(A)=0.2, P(B)=0.5, P(\overline{A \cup B})=0.4$ ，则 $P(\bar{A} B)=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ 0.1
$\text{B.}$ 0.2
$\text{C.}$ 0.3
$\text{D.}$ 0.4
设 $A, B$ 为随机事件，且 $A \subset B, 0 < P(B) < 1$ ，则下列不等式必成立的是（ ）．
$\text{A.}$ $P(A) < P(A \mid B)$
$\text{B.}$ $P(A) \leq P(A \mid B)$
$\text{C.}$ $P(A)>P(A \mid B)$
$\text{D.}$ $P(A) \geq P(A \mid B)$
已知 $P(A)+P(B)=1$ ，且 $P(A \mid B)=0.6, P(B \mid A)=0.3$ ，则 $P(B)=()$ ．
$\text{A.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$
填空题 （共 7 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
化简：（1）$(A-B) \cap B$ ；
（2）$(A-B) \cup B$ ；
（3）$(A \cup B)(A \cup \bar{B})$ ；
（4）$(A B) \cup(A \bar{B})$ ．
将 3 个球随机放入 5 个杯子，则第一个杯子中没有球的概率为
某人对一目标独立地射击三次，若至少命中一次的概率为 $\frac{26}{27}$ ，则他射击一次命中目标的概率为
已知 $P(A)=P(B)=P(C)=\frac{1}{4}, P(A B)=0, P(A C)=P(B C)=\frac{1}{16}$ ，则 $A, B, C$ 全不发生的概率为
设 $A, B$ 是随机事件，且 $P(B-A)=0.3, P(A)=0.5$ ，则 $P(\bar{A} \bar{B})=$
已知事件 $A$ 与 $B$ 相互独立，$A$ 与 $C$ 互不相容，$P(A)=0.4 P(B)=0.3, P(C)=0.4$ ， $P(C \mid B)=0.2$ ，则 $P(C \mid A \cup B)=$
3 人独立地去破译一密码，他们能单独译出的概率分别为 $\frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}$ ，则该密码被译出的概率为
解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
袋中有壹分、贰分和伍分的硬币各 5 枚、 3 枚和 2 枚，现从中随机地取 5 枚，试求得到的钱额总数超过壹角的概率．
在区间 $(0,1)$ 中随机地取两个数，求两数之和小于 $\frac{6}{5}$ 的概率．
（约会问题）两个学生约定周六 8 点到 9 点之间在公园门口见面，先到者等待 20 分钟后离去，假定他俩在 8 点到 9 点之间到达的时刻是任意的，求：
（1）他们能相遇的概率；
（2）他们同时到达的概率．
设一批产品中一、二、三等品的概率分别为 $80 \% 、 10 \% 、 10 \%$ ，从中任取一件，则结果不是三等品，则取到的产品是一等品的概率为
一批产品共有 10 个正品和 2 个次品，任意抽取 2 次，每次抽 1 个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为
两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为 0.03 ，第二台出现废品的概率为 0.02 ，加工出来的零件放在一起，已知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的两倍，求：
（1）从加工出来的零件中任取一件是合格品的概率；
（2）若取出来是废品，它是第二台加工的概率．