解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
根据定义证明 $y=x \sin \frac{1}{x}$ 为当 $x \rightarrow 0$ 时的无穷小.
函数 $y=x \cos x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内是否有界? 这个函数是不是 $x \rightarrow+\infty$ 时的无穷大?为什么?
证明: 函数 $y=\frac{1}{x} \sin \frac{1}{x}$ 在区间 $(0,1]$ 内无界, 但这个函数不是 $x \rightarrow 0^{+}$时的无穷大.
求函数 $f(x)=\frac{4}{2-x^2}$ 的图形的渐近线.