单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\frac{z}{z-1}=i+1$, 则 $z=$
$\text{A.}$ $-1-i$
$\text{B.}$ $-1+i$
$\text{C.}$ $1-i$
$\text{D.}$ $1+i$
已知向量 $\vec{a}=(0,1), \vec{b}=(2, x)$ 若 $\vec{b} \perp(\vec{b}-4 \vec{a})$, 则 $x=$
$\text{A.}$ -2
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 2
已知向量 $a, b$ 满足 $|a|=1,|\boldsymbol{a}+2 \boldsymbol{b}|=2$, 且 $(\boldsymbol{b}-2 \boldsymbol{a}) \perp \boldsymbol{b}$. 则 $|\boldsymbol{b}|=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\text{D.}$ $1$
若复数 $z$ 满足 $(2+i) z=|1+2 i|$, 则 $z$ 的虚部为
$\text{A.}$ $-\frac{\sqrt{5}}{5} i$
$\text{B.}$ $-\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
$\text{C.}$ $-\frac{2 \sqrt{5}}{5} i$
$\text{D.}$ $-\frac{\sqrt{5}}{5}$
已知四边形 $\mathrm{ABCD}$ 满足 $\overrightarrow{A D}=\frac{1}{4} \overrightarrow{B C}$, 点 $\mathrm{M}$ 满足 $\overrightarrow{D M}=\overrightarrow{M C}$, 若 $\overrightarrow{B M}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{A D}$, 则 $x y=$.
$\text{A.}$ 3
$\text{B.}$ $-\frac{5}{2}$
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2}$
设 $z=5+\mathrm{i}$, 则 $\mathrm{i}(\bar{z}+z)=$
$\text{A.}$ $10 {i}$
$\text{B.}$ $2 {i}$
$\text{C.}$ $10$
$\text{D.}$ $-2$