单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知曲线 $C: x^2+y^2=16(y>0)$, 从 $C$ 上任意一点 $P$ 向 $x$ 轴作垂线段 $P P^{\prime}, P^{\prime}$ 为垂足,则线段 $P P^{\prime}$ 的中点 $M$ 的轨迹方程为
$\text{A.}$ $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1(y>0)$
$\text{B.}$ $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1(y>0)$
$\text{C.}$ $\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}=1(y>0)$
$\text{D.}$ $\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{8}=1(y>0)$
已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左右焦点分别为 $\mathrm{F}_1, \mathrm{~F}_2, \mathrm{O}$ 为坐标原点, 过 $\mathrm{F}_1$ 作 $\mathrm{C}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\mathrm{D}$, 且 $\left|\mathrm{DF}_2\right|=2 \sqrt{2}|\mathrm{OD}|$, 则 $\mathrm{C}$ 的离心率为
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ $\sqrt{5}$
$\text{D.}$ 5
已知双曲线的两个焦点分别为 $F_1(0,4), F_2(0,-4)$, 点 $(-6,4)$ 在该双曲线上, 则该双曲线的离心率为
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ $\sqrt{2}$
已知 $a, b, c$ 成等差数列, 直线 $a x+b y+c=0$ 与圆 $C: x^2+(y+2)^2=5$ 交于 $A, B$ 两点, 则 $|A B|$ 的最小值为
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 5
已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右顶点为 $A$, 若以点 $A$ 为圆心, 以 $b$ 为半径的圆与 $C$ 的一条渐近线交于 $M, N$ 两点, 且 $\overrightarrow{O M}=-3 \overrightarrow{O N}$, 则 $C$ 的离心率为
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$
$\text{B.}$ $\sqrt{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{6}}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
焦点在 $(-1,0)$, 顶点在 $(1,0)$ 的抛物线方程是
$\text{A.}$ $y^2=8(x+1)$
$\text{B.}$ $y^2=-8(x+1)$
$\text{C.}$ $y^2=8(x-1)$
$\text{D.}$ $y^2=-8(x-1)$