单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2, & x \leq 0 \\ x^2+x, & x>0\end{array}\right.$ ，则
$\text{A.}$ $f(-x)=\left\{\begin{array}{cc}-x^2, & x \leq 0 \\ -\left(x^2+x\right), & x>0\end{array}\right.$
$\text{B.}$ $f(-x)= \begin{cases}-\left(x^2+x\right), & x < 0 \\ -x^2, & x \geq 0\end{cases}$
$\text{C.}$ $f(-x)= \begin{cases}x^2, & x \leq 0 \\ x^2-x, & x>0\end{cases}$
$\text{D.}$ $f(-x)= \begin{cases}x^2-x, & x < 0 \\ x^2, & x \geq 0\end{cases}$
若 $f(x)=-f(-x)$ 且 在 $(0,+\infty)$ 内 $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ，则 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 内
$\text{A.}$ $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x) < 0$
$\text{B.}$ $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$
$\text{C.}$ $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x) < 0$
$\text{D.}$ $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$
设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内可导，且对任意 $x_1, x_2$ ，当 $x_1>x_2$ 时，有 $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ ，则
$\text{A.}$ 对任意 $x ， f^{\prime}(x)>0$
$\text{B.}$ 对任意 $x ， f^{\prime}(-x) < 0$
$\text{C.}$ 函数 $f(-x)$ 单调增加
$\text{D.}$ 函数 $-f(-x)$ 单调增加
设 $g(x)=\left\{\begin{array}{ll}2-x & x \leq 0 \\ x+2 & x>0\end{array}, f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^2 & x < 0 \\ -x & x \geq 0\end{array}\right.\right.$ ，则 $g[f(x)]=$
$\text{A.}$ $\begin{cases}2+x^2, & x < 0 \\ 2-x, & x \geq 0\end{cases}$
$\text{B.}$ $\begin{cases}2-x^2, & x < 0 \\ 2+x, & x \geq 0\end{cases}$
$\text{C.}$ $\begin{cases}2-x^2, & x < 0 \\ 2-x, & x \geq 0\end{cases}$
$\text{D.}$ $\begin{cases}2+x^2, & x < 0 \\ 2+x, & x \geq 0\end{cases}$
设函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 的某个领域内连续，且 $f(a)$ 为极大值，则存在 $\delta>0$ ，当 $x \in(a-\delta, a+\delta)$ 时，必有
$\text{A.}$ $(x-a)[f(x)-f(a)] \geq 0$
$\text{B.}$ $(x-a)[f(x)-f(a)] \leq 0$
$\text{C.}$ $\lim _{t \rightarrow a} \frac{f(t)-f(x)}{(t-x)^2} \geq 0(x \neq a)$
$\text{D.}$ $\lim _{t \rightarrow a} \frac{f(t)-f(x)}{(t-x)^2} \leq 0(x \neq a)$
设 $f(x)$ 是连续函数， $F(x)$ 是 $f(x)$ 的原函数，则
$\text{A.}$ 当 $f(x)$ 是奇函数时， $F(x)$ 必是偶函数
$\text{B.}$ 当 $f(x)$ 是偶函数时， $F(x)$ 必是奇函数
$\text{C.}$ 当 $f(x)$ 是是周期函数时， $F(x)$ 必是周期函数
$\text{D.}$ 当 $f(x)$ 是单调增函数时， $F(x)$ 必是单调增函数