单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
当 $x>0$ 时，曲线 $y=x \sin \frac{1}{x}$
$\text{A.}$ 有且仅有水平渐近线
$\text{B.}$ 有且仅有铅直渐进线
$\text{C.}$ 既有水平渐近线，也有铅直渐近线
$\text{D.}$ 既无水平渐近线，也无铅直渐近线
函数 $f(x)$ 在点 $x=a$ 可导的一个充分条件是
$\text{A.}$ $\lim _{h \rightarrow+\infty} h\left[f\left(a+\frac{1}{h}\right)-f(a)\right]$ 存在
$\text{B.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(a+2 h)-f(a+h)}{h}$ 存在
$\text{C.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(a+h)-f(a-h)}{2 h}$ 存在
$\text{D.}$ $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(a)-f(a-h)}{h}$ 存在
设 $f(x)=2^x+3^x-2$ ， 则当 $x \rightarrow 0$ 时，
$\text{A.}$ $f(x)$ 与 $x$ 是等价无穷小量
$\text{B.}$ $f(x)$ 与 $x$ 是同价但非等价无穷小量
$\text{C.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 较高阶的无穷小量
$\text{D.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 较低阶的无穷小量
已知 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2}{x+1}-a x-b\right)=0$, 其中 $a, b$ 常数，则
$\text{A.}$ $a=1, b=1$
$\text{B.}$ $a=-1, b=1$
$\text{C.}$ $a=1, b=-1$
$\text{D.}$ $a=-1, b=-1$
设 $f(x)$ 是连续函数，且 $F(x)=\int_x^{e^{-x}} f(t) \mathrm{d} t$ ，则 $F^{\prime}(x)=$.
$\text{A.}$ $-e^{-x} f\left(e^{-x}\right)-f(x)$
$\text{B.}$ $-e^{-x} f\left(e^{-x}\right)+f(x)$
$\text{C.}$ $e^{-x} f\left(e^{-x}\right)-f(x)$
$\text{D.}$ $e^{-x} f\left(e^{-x}\right)+f(x)$
设 $F(x)=\left\{\begin{array}{c}\frac{f(x)}{x}, x \neq 0 \\ f(0), x=0\end{array}\right.$ ，其中 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导， $f^{\prime}(0) \neq 0, f(0)=0$ ，则 $x=0$ 是 $F(x)$ 的
$\text{A.}$ 连续点
$\text{B.}$ 第一类间断点
$\text{C.}$ 第二类间断点
$\text{D.}$ 连续点或间断点不能由此确定