单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $X, Y$ 是两个随机变量, $E(X)=2, E(Y)=-1, D(X)=9, D(Y)=16$, 且 $X, Y$ 的相关系数 为 $\rho=-\frac{1}{2}$, 已知由切比雪夫不等式可得 $P\{|X+Y-1| < 10\} \geqslant k$, 则 $k$ 的值等于
$\text{A.}$ $\frac{9}{16}$.
$\text{B.}$ $\frac{3}{4}$.
$\text{C.}$ $\frac{21}{25}$.
$\text{D.}$ $\frac{87}{100}$.
设 $\theta$ 为总体 $X$ 的末知参数, $\theta_1, \theta_2$ 为统计量, $\left(\theta_1, \theta_2\right)$ 为 $\theta$ 的置信度 是 $1-\alpha(0 < \alpha < 1)$ 的置信区间, 则有
$\text{A.}$ $p\left(\theta_1 < \theta < \theta_2\right)=\alpha$
$\text{B.}$ $p\left(\theta_1 < \theta < \theta_2\right)=1-\alpha$
$\text{C.}$ $p\left(\theta < \theta_2\right)=\alpha$
$\text{D.}$ $p\left(\theta_1 < \theta\right)=1-\alpha$
设 $X \sim N\left(2, \sigma^2\right)$. 且 $p(2 < X < 4)=0.3$, 则 $p(X < 0)=$
$\text{A.}$ 0.1
$\text{B.}$ 0.2
$\text{C.}$ 0.3
$\text{D.}$ 0.4
设随机变量 $X_1$ 和 $X_2$ 相互独立, 且均服从参数为 $\lambda$ 的指数分布, 则下列随机 变量中服从参数为 $2 \lambda$ 的指数分布的是
$\text{A.}$ $\max \left(X_1, X_2\right)$
$\text{B.}$ $\min \left(X_1, X_2\right)$
$\text{C.}$ $X_1+X_2$
$\text{D.}$ $X_1-X_2$
设两个相互独立的随机变量 $X$ 和 $Y$ 分别服从正态分布 $N(0,1)$ 和 $N(1,1)$, 则
$\text{A.}$ $P\{X+Y \leq 0\}=\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $P\{X+Y \leq 1\}=\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $P\{X-Y \leq 0\}=\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $P\{X-Y \leq 1\}=\frac{1}{2}$
对任意两个随机变量 $X$ 和 $Y$, 若 $E(X Y)=E(X) E(Y)$, 则
$\text{A.}$ $X$ 和 $Y$ 独立
$\text{B.}$ $X$ 和 $Y$ 不独立
$\text{C.}$ $D(X Y)=D(X) D(Y)$
$\text{D.}$ $D(X+Y)=D(X)+D(Y)$