填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $D$ 是由曲线 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$ 及两坐标轴围成的平面薄片型零件，其密度函数为 $\rho(x, y)=3 \sqrt{x}+2 \sqrt{y}$ ，则该零件的质量为
设 $f(x)=x e^x$, 求 $f^{(n)}(x), n \geq 1$;
求函数 $\arccos x$ 的Maclaurin展开式（到4阶）。
设函数 $y=y(x)$ 由方程 $x=t+\sin t$ 及 $y=\arctan t-y^3(t>0)$ 所确定, 求 $\frac{d y}{d x}$;
设 $f(x)=\frac{1}{x^2-3 x+2}$, 则 $f^{(n)}(0)=$
设函数 $f(x)$ 连续, $F(t)=\int_0^1 \mathrm{~d} x \int_1^{\frac{1}{x}} x^3 u f(x u) \mathrm{d} u$, 则 $F^{\prime}(t)=$