单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
直线 $L: \frac{x}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{7}$ 和平面 $\pi: 3 x-2 y+7 z-8=0$ 的位置关系是
$\text{A.}$ 直线 $L$ 平行于平面 $\pi$
$\text{B.}$ 直线 $L$ 在平面 $\pi$ 上
$\text{C.}$ 直线 $L$ 垂直于平面 $\pi$
$\text{D.}$ 直线 $L$ 与平面 $\pi$ 斜交
已知当 $n \rightarrow \infty$ 时， $\int_0^1 \frac{x^n}{a+x} d x$ 与 $\frac{1}{3 n}+\frac{1}{b n^2}$ 等价，其中 $a>0$ ，则 $a+b=(\quad$ ）．
$\text{A.}$ 11
$\text{B.}$ 9
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 4
设函数 $f(x)$ 为 $[0,1]$ 上的可导函数，且 $\left|f^{\prime}(x)\right|$ 在 $[0,1]$ 上的最大值为 $M$ ．若方程 $f(x)- x+1=0, f(x)+x-1=0$ 在 $(0,1)$ 内均有解，则对于满足条件的函数 $f(x)$ ，均有 $($
$\text{A.}$ $|f(0)|+|f(1)| \leqslant M$ ．
$\text{B.}$ $|f(0)|+|f(1)| \geqslant M$ ．
$\text{C.}$ $|f(0)|+|f(1)|=M$ ．
$\text{D.}$ $|f(0)|+|f(1)| \neq M$ ．
设函数 $f_i(x)(i=1,2)$ 具有二阶连续导数, 且 $f_i^{\prime \prime}\left(x_0\right) < 0(i=1,2)$.若两条曲线 $y=f_i(x)(i=1,2)$ 在点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处具有公切线 $y=g(x)$, 且该点处曲线 $y=f_1(x)$ 的曲率大于曲线 $y=f_2(x)$ 的曲率, 则在 $x_0$ 的某个邻域内 ，有 ( )
$\text{A.}$ $f_1(x) \leq f_2(x) \leq g(x)$.
$\text{B.}$ $f_2(x) \leq f_1(x) \leq g(x)$.
$\text{C.}$ $f_1(x) \leq g(x) \leq f_2(x)$.
$\text{D.}$ $f_2(x) \leq g(x) \leq f_1(x)$.
已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 的某邻域内有定义，在 $x=0$ 的某去心邻域内可导，且极限 $\lim _{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ 存在，下列说法正确的为（ ）。
$\text{A.}$ 若极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f^{\prime}(x)+f(x)}{x}$ 存在，则 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导
$\text{B.}$ 若 $\int_0^x f(t) d t$ 在 $x=0$ 处可导，则 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导
$\text{C.}$ 若 $f^{\prime}(0)$ 存在，则 $f^{\prime}(0)$ 不一定等于 $\lim _{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$
$\text{D.}$ 若 $f^{\prime}(0)$ 存在，则极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)-f(0)}{x^{\frac{1}{3}}}=0$
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已知动点 $M(x, y, z)$ 到 $x o y$ 面的距离与到点 $(2,1,1)$ 距离相等，则该动点的轨迹方程为