填空题 （共 8 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若 $f(t)=\lim _{x \rightarrow \infty} t\left(1+\frac{1}{x}\right)^{2 t x}$, 则 $f^{\prime}(t)=$
设 $f(x)$ 是连续函数, 且 $\int_{0}^{x^{3}-1} f(t) \mathrm{d} t=x$, 则 $f(7)=$
积分 $\int_{0}^{2} d x \int_{x}^{2} e^{-y^{2}} d y$ 的值等于
$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} \int_{x^{2}}^{0} x \cos \left(t^{2}\right) \mathrm{d} t=$
若 $f(t)=\lim _{x \rightarrow \infty} t\left(1+\frac{1}{x}\right)^{2 t x}$, 则 $f^{\prime}(t)=$
$\int_0^4 e^{\sqrt{x}} \mathrm{~d} x=$
已知函数 $f(x)=\int_0^x e^{-\frac{1}{2} t^2} \mathrm{~d} t,-\infty < x < \infty$.
(1) $f^{\prime}(x)=$
(2) $f(x)$ 的单调性:
(3) $f(x)$ 的奇偶性:
(4) $f(x)$ 图形的拐点:
(5) $f(x)$ 图形的凹凸性:
(6) $f(x)$ 图形的水平渐近线:
$\int_0^\pi t \sin t \mathrm{~d} t=$