单选题 （共 13 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $x>0, y>0$ ，且 $2 x+8 y-x y=0$ ，则当 $x+y$ 取得最小值时$y=$
$\text{A.}$ 16
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 18
$\text{D.}$ 12
已知 $x>0, y>0$ ，且 $x+3 y-5 x y=0$ ，则 $3 x+4 y$ 的最小值是（ ）
$\text{A.}$ 3
$\text{B.}$ $\frac{24}{5}$
$\text{C.}$ 5
$\text{D.}$ 6
已知 $x>0, y>0$ 且 $x+y-2 x y=0$ ，则 $x+4 y$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ $\frac{5}{2}$
$\text{B.}$ 5
$\text{C.}$ $\frac{9}{2}$
$\text{D.}$ 9
若 $a>0, b>0$ ，且 $a b=a+b$ ，则 $2 a+8 b$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ 18
$\text{B.}$ 15
$\text{C.}$ 20
$\text{D.}$ 13
已知 $a>0, b>0,3 a+b=2 a b$ ，则 $a+b$ 的最小值为（ ）
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $2+\sqrt{2}$
$\text{D.}$ $2+\sqrt{3}$
已知正数 $x$ ，$y$ 满足 $x^2+9 y^2+3 x y=3$ ，则 $x+3 y$ 的最大值为（）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ $\sqrt{3}$
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ $\sqrt{5}$
已知 $x^2-x y+y^2=2(x, y \in R )$ ，则 $x^2+y^2$ 的最大值为（ ）
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 4
已知曲线 $C: x^2+y^2=1-|x| y$ ，则 $\sqrt{x^2+y^2}$ 的最大值为（）
$\text{A.}$ $\sqrt{2}$
$\text{B.}$ $\sqrt{3}$
$\text{C.}$ $1+\sqrt{2}$
$\text{D.}$ $1+\sqrt{3}$
设 $a>0, b>0,4 a+b=a b-5$ ，则 $a b$ 的最小值是（ ）
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 9
$\text{C.}$ 16
$\text{D.}$ 25
若 $a, b>0$ ，且 $1=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{3}{a b}$ ，则 $a+b$ 的取值范围（ ）
$\text{A.}$ $a+b \geq 3$
$\text{B.}$ $0 < a+b \leq 6$
$\text{C.}$ $0 < a+b \leq 3$
$\text{D.}$ $a+b \geq 6$
已知 $a>0, b>0$ ，且 $\frac{1}{a+1}+\frac{2}{1+b}=1$ ，那么 $a+b$ 的最小值为（）
$\text{A.}$ $2 \sqrt{2}-1$
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}+1$
$\text{D.}$ 4
已知实数 $x \geq 0>y$ ，且 $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{1-y}=1$ ，则 $x-y$ 的最小值是（）
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 4
已知正实数 $x, y$ 满足 $x+2 y=1$ ，则 $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{y+1}$ 的最小值为 ()
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}+\sqrt{2}$
$\text{B.}$ $\frac{3+\sqrt{2}}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{9}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{34}{15}$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若三个正数 $x, y, z$ 满足 $3 x+12 y+2 z=4$ ，则 $\frac{2}{x+2 y}+\frac{1}{3 y+z}$ 的最小值为
已知正实数 $x, y$ 满足 $4 x+7 y=4$ ，则 $\frac{2}{x+3 y}+\frac{1}{2 x+y}$ 的最小值为