解答题 （共 9 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \\ y=1\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+(m-1) y=2 \\ n x+y=1\end{array}\right.$ 的解，求 $m+n$ 的值．
求适合 $\frac{3 x-2 y}{2}=\frac{6 x+y}{3}=1$ 的 $x, y$ 的值．
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-2}{2}-\frac{5-y}{3}=1 \\ \frac{x}{0.2}-\frac{y+1}{0.3}=5\end{array}\right.$ ．
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3(s-t)-2(s+t)=10 \\ 3(s-t)+2(s+t)=26\end{array}\right.$ ．
已知关于 $x, y$ 的二元一次方程 $y=k x+b$ 的解有 $\left\{\begin{array}{l}x=3 \\ y=4\end{array}\right.$ 和 $\left\{\begin{array}{l}x=-1 \\ y=2\end{array}\right.$ ．
（1）求 $k, b$ 的值．
（2）当 $x=2$ 时，求 $y$ 的值．
（3）当 $x$ 为何值时，$y=3$ ？
李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据＂家电下乡＂的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 $13 \%$ 补贴给农户。因此，李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款。若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元。
分析 本题主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力。
某中学新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启 1 道正门和 2 道侧门时，每分钟可以通过 280 名学生；当同时开启 1 道正门和 1 道侧门时，每分钟可以通过 200 名学生。
（1）平均每分钟 1 道正门和 1 道侧门分别可以通过多少名学生？
（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低 $20 \%$ ，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学楼共有 32 间教室，每间教室最多有 45 名学生，建造的这 4 道门是否符合规定？请说明理由．
某人乘汽车，他看到第一块里程碑上写着一个两位数（表示千米）；经过 1 小时，他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了；又经过 1 小时，他看到第三块里程碑上写着一个三位数，这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个 0 ，汽车的速度是多少？
分析 假设这个两位数的个位数字是 $x$ ，十位数字是 $y$ ，汽车的速度为 $z$ 千米／时．那么这个两位数数值就是 $10 y+x, 1$ 小时后站牌数值是 $10 x+y$ ，又经过 1 小时，他看到第三块里程碑
上数值是 $100 y+x$ ；因而列方程 $(10 x+y)-(10 y+x)=z$ 与 $(100 y+x)-(10 x+y)=z$ ，求得 $x$ 与 $y$ 的比例关系。通过数字 $x, y$ 满足 $0 \leqslant x \leqslant 9,1 \leqslant y \leqslant 9$ ，确定出 $x, y$ 的取值，代人求得 $z$的值．
若 $x+y+z=30,3 x+y-z=50, x, y, z$ 皆为非负数，求 $M=5 x+4 y+2 z$ 的取值范围．