单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
当 $x \rightarrow 0^{+}$时, 与 $\sqrt{x}$ 等价的无穷小量是:
$\text{A.}$ $\sqrt{1+\sqrt{x}}-1$
$\text{B.}$ $\ln \left(\frac{1+x}{1-\sqrt{x}}\right)$
$\text{C.}$ $1-e^{\sqrt{x}}$
$\text{D.}$ $1-\cos \sqrt{x}$
设 $x=a$ 为函数 $y=f(x)$ 的极值点, 则下列论述正确的是
$\text{A.}$ $f(a)=0$
$\text{B.}$ $f'(a)=0$
$\text{C.}$ $f''(a)=0$
$\text{D.}$ 以上都不对
若曲线 $y=\mathrm{e}^x$ 与直线 $y=a x(a>0)$ 有两个交点, 则 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left(0, \frac{1}{\mathrm{e}}\right)$.
$\text{B.}$ $\left(\frac{1}{\mathrm{e}}, 1\right)$.
$\text{C.}$ $(1, \mathrm{e})$.
$\text{D.}$ $(e,+\infty)$.
关于无穷小量, 哪一个是正确的
$\text{A.}$ 无穷小量是以零为极限的函数
$\text{B.}$ 无穷小量就是数 0
$\text{C.}$ 无穷小量就是一个很小的数
$\text{D.}$ 0 不是无穷小
下列极限正确的是
$\text{A.}$ $\lim _{x \rightarrow 0} x \sin \frac{1}{x}=1$
$\text{B.}$ $\lim _{x \rightarrow \infty} x \sin \frac{1}{x}=1$
$\text{C.}$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin x}{x}=1$
$\text{D.}$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin 2 x}{x}=1$
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{\cos x-1}=$
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ $\infty$
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ $-2$