单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
设 $\mathrm{A}$ 与 $\mathrm{B}$ 均为三阶矩阵, $k>0$ 则下式成立的是
$\text{A.}$ $|k A|=k|A|$
$\text{B.}$ $(k A)^{-1}=k A^{-1}$
$\text{C.}$ $|A B|=|A||B|$
$\text{D.}$ $|A+B|=|A|+|B|$
设 3 阶实矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量为 $\boldsymbol{\alpha}_1=(-1,1,0)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_2=(1,1,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_3=(-1,-1$, $2)^{\mathrm{T}}$, 则 $\boldsymbol{A}$ 必为
$\text{A.}$ 可逆矩阵.
$\text{B.}$ 正交矩阵.
$\text{C.}$ 对称矩阵.
$\text{D.}$ 正定矩阵.
填空题 （共 4 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设三阶矩阵 $\mathrm{A}$ 与 $\mathrm{B}$ 相似, 且 $\mathrm{A}$ 的特征值为 $2,2,3$, 则 $\left|B^{-1}\right|=$
设 $\mathrm{A}$ 为 3 阶矩阵, 且 $|-2 A|=2$, 则 $|A|=$
设方程组 $\left\{\begin{array}{c}3 x_1+k x_2-x_3=0 \\ 4 x_2-x_3=0 \\ 4 x_2+k x_3=0\end{array}\right.$ 有非零解, 则 $\mathrm{k}=$
设向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性无关, 则当常数 $k$ 满足 （ ） 时, 向量组 $k \alpha_2-\alpha_1$, $\alpha_3-\alpha_2, \alpha_1-\alpha_3$ 线性无关.