单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设$f(x)$在$x=a$处连续,$\phi(x)=|x-a|f(x)$,若$\phi(x)$在$x=a$处可导,则$\left(\quad\right)$.
$\text{A.}$ $f(a) =0$
$\text{B.}$ $f(a)≠ 0$
$\text{C.}$ $f'( a) = 0$
$\text{D.}$ $f'( a)≠ 0$
若 $\lim \limits_ {x \rightarrow 0} \dfrac {x- \sin ax}{ \int _{0}^{x} \dfrac {t^{2}}{ \sqrt {b t^{4}}}dt}=2$, 则$\left(\quad\right)$.
$\text{A.}$ $a = 1$,$b = 2$
$\text{B.}$ $a = 1$,$b = 4$
$\text{C.}$ $a = 1$,$b = 6$
$\text{D.}$ $a = 1$,$b = 16$
下列结论正确的是$\left(\quad\right)$.
$\text{A.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$有界， $\lim \limits _{n \rightarrow \infty }b_{n} $存在，则 $\lim \limits _{n \rightarrow \infty }a_{n}b_{n}$ 存在
$\text{B.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$有界， $\lim \limits _{n \rightarrow \infty }b_{n}=0$, 则 $\lim \limits_ {n \rightarrow \infty }a_{n}b_{n}=0$
$\text{C.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$无界,$\left\{b_n\right\}$无界,则 $\left\{a_nb_n\right\}$ 无界
$\text{D.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$为无穷小数列，$\left\{b_n\right\}$无界，则 $\lim \limits_ {n \rightarrow \infty }a_{n}b_{n}=0$
下列结论正确的是$\left(\quad\right)$.
$\text{A.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$有界， $\lim \limits _{n \rightarrow \infty }b_{n} $存在，则 $\lim \limits _{n \rightarrow \infty }a_{n}b_{n}$ 存在
$\text{B.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$有界， $\lim \limits _{n \rightarrow \infty }b_{n}=0$, 则 $\lim \limits_ {n \rightarrow \infty }a_{n}b_{n}=0$
$\text{C.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$无界,$\left\{b_n\right\}$无界,则 $\left\{a_nb_n\right\}$ 无界
$\text{D.}$ 若 $\left\{a_n\right\}$为无穷小数列，$\left\{b_n\right\}$无界，则 $\lim \limits_ {n \rightarrow \infty }a_{n}b_{n}=0$
当$x\rightarrow0$时, $(1 x^n)^{\sin x}-1 $是比 $( \sqrt {1 x}-1) \arcsin x $高阶的无穷小， 比$x^2-\sin^2x $低阶的无穷小,则$n=\left(\quad\right)$.
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
设$ \alpha = \ln \cos 2x$, $\beta = \ln \dfrac {1-x^{2}}{1 x^{2}}$, 则当$x\rightarrow0$时,$α$是$β$的$\left(\quad\right)$.
$\text{A.}$ 高阶无穷小
$\text{B.}$ 低阶无穷小
$\text{C.}$ 等价无穷小
$\text{D.}$ 同阶而非等价的无穷小