单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
设曲线积分 $\int_{L}\left[f(x)-e^{x}\right] \sin y d x-f(x) \cos y d y$ 与路径无关, 其中 $f(x)$ 具有一阶连续导数, 且 $f(0)=0$, 则 $f(x)$ 等于
$\text{A.}$ $\frac{e^{-x}-e^{x}}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}-1$
$\text{D.}$ $1-\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$
填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
由曲线 $y=\ln x$ 与两直线 $y=(\mathrm{e}+1)-x$ 及 $y=0$ 所围成的平面图形的面积是
设 $L$ 为取正向的圆周 $x^{2}+y^{2}=9$, 则曲线积分 $\oint_{L}(2 x y-2 y) \mathrm{d} x+\left(x^{2}-4 x\right) \mathrm{d} y$ 的值是
设 $\Omega$ 是由锥面 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 与半球面$z=\sqrt{R^2-x^2-y^2}$ 围成的空间区域， $\Sigma$ 是 $\Omega$ 的整个边界的外侧，则
$$
\iint_{\Sigma} x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+z \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y=
$$
设 $\Sigma$ 是锥面 $z=\sqrt{x^2+y^2}(0 \leq z \leq 1)$ 的下侧，则 $\iint_{\Sigma} x \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+2 y \mathrm{~d} z \mathrm{~d} x+3(z-1) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$
设曲面 $\Sigma:|x|+|y|+|z|=1$ ，则
$$
\oint_{\Sigma}(x+|y|) \mathrm{d} S=
$$