单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
当 $x \rightarrow 0$ 时, 无穷小 $\alpha=\sqrt{1+x \cos x}-\sqrt{1+\sin x}, \beta=\int_0^{\mathrm{e}^{2 x}-1} \frac{\sin ^2 t}{t} \mathrm{~d} t, \gamma=\cos (\tan x)-\cos x$的阶数由低到高的次序为
$\text{A.}$ $\alpha, \beta, \gamma$
$\text{B.}$ $\beta, \gamma, \alpha$
$\text{C.}$ $\gamma, \alpha, \beta$
$\text{D.}$ $\beta, \alpha, \gamma$
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{80}} \mathrm{e}^{-\frac{1}{x^2}}$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
已知函数 $f(x), g(x)$ 可导, 且 $f^{\prime}(x)>0, g^{\prime}(x) < 0$, 则
$\text{A.}$ $\int_{-1}^0 f(x) g(x) \mathrm{d} x>\int_0^1 f(x) g(x) \mathrm{d} x$.
$\text{B.}$ $\int_{-1}^0|f(x) g(x)| \mathrm{d} x>\int_0^1|f(x) g(x)| \mathrm{d} x$.
$\text{C.}$ $\int_{-1}^0 f[g(x)] \mathrm{d} x>\int_0^1 f[g(x)] \mathrm{d} x$.
$\text{D.}$ $\int_{-1}^0 f[f(x)] \mathrm{d} x>\int_0^1 g[g(x)] \mathrm{d} x$.
$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x-5}{x^3 \sin \frac{1}{x^2}}=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $-\frac{3}{8}$.
$\text{D.}$ 1
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \dfrac{\left(1+\sin ^2 x\right)^{1902}-(\cos x)^{2022}}{\tan ^2 x} $
计算: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_x^0 \ln (1+t) d t}{x^2}$ 。