单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $\cos (\alpha+\beta)=m, \tan \alpha \tan \beta=2$, 则 $\cos (\alpha-\beta)=(\quad)$
$\text{A.}$ $-3 m$
$\text{B.}$ $-\frac{m}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{m}{3}$
$\text{D.}$ $3 m$
当 $x \in[0,2 \pi]$ 时, 曲线 $y=\sin x$ 与 $y=2 \sin \left(3 x-\frac{\pi}{6}\right)$ 的交点个数为
$\text{A.}$ 3
$\text{B.}$ 4
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 8
已知 $\cos \alpha \cos \beta=\frac{2}{5}, \cos (\alpha-\beta)=\frac{3}{5}$, 则 $\cos (\alpha+\beta)=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{4}{5}$
$\text{D.}$ $\frac{2}{3}$
在 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 若 $C=\frac{\pi}{3}, b+b \cos A=a \cos B$, 则 $B$ 的大小为
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{6}$
$\text{B.}$ $\frac{\pi}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\pi}{9}$
$\text{D.}$ $\frac{2 \pi}{9}$
若 $\sin (\pi-\alpha)=\frac{4}{5}, \alpha$ 为第二象限角, 则 $\sin 2 \alpha=$
$\text{A.}$ $-\frac{7}{25}$
$\text{B.}$ $-\frac{24}{25}$
$\text{C.}$ $\frac{7}{25}$
$\text{D.}$ $\frac{24}{25}$
方程 $\sin 2 x=\sin x$ 在区间 $(0,2 \pi)$ 内的解的个数是
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4