单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $f(x)=\frac{1}{3} x^3+\frac{1}{2} x^2+6 x+1$ 的图形在点 $(0,1)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的坐标是
$\text{A.}$ $\left(-\frac{1}{6}, 0\right)$
$\text{B.}$ $(-1,0)$
$\text{C.}$ $\left(\frac{1}{6}, 0\right)$
$\text{D.}$ $(1,0)$
若 $-3 a^2-5 b < 0$ ，则方程 $x^5+2 a x^3+3 b x+4 c=0$
$\text{A.}$ 无实根
$\text{B.}$ 有唯一实根
$\text{C.}$ 有三个不同实根
$\text{D.}$ 有五个不同实根
若 $y=x^2+a x+b$ 和 $2 y=-1+x y^3$ 在 $(1,-1)$ 点相切，其中 $a, b$ 是常数，则
$\text{A.}$ $a=0, b=-2$
$\text{B.}$ $a=1, b=-3$
$\text{C.}$ $a=-3, b=1$
$\text{D.}$ $a=-1, b=-1$
如图， $x$ 轴上有一线密度为常数 $\mu$ ，长度为 $l$ 的细杆，若质量为 $m$ 的质点到杆右端的距离为 $a$ ，已知引力系数为 $k$ ，则质点和细杆之间引力的大小为
$\text{A.}$ $\int_{-l}^0 \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a-x)^2}$
$\text{B.}$ $\int_0^l \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a-x)^2}$
$\text{C.}$ $2 \int_{-\frac{l}{2}}^0 \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a+x)^2}$
$\text{D.}$ $2 \int_0^{\frac{l}{2}} \frac{k m \mu \mathrm{d} x}{(a+x)^2}$
设函数 $z=f(x, y)$ 的全微分为 $\mathrm{d} z=x \mathrm{~d} x+y \mathrm{~d} y$ ，则点 $(0,0)$
$\text{A.}$ 不是 $f(x, y)$ 的连续点
$\text{B.}$ 不是 $f(x, y)$ 的极值点
$\text{C.}$ 是 $f(x, y)$ 的极大值点
$\text{D.}$ 是 $f(x, y)$ 的极小值点
曲线 $y=x^2$ 与曲线 $y=a \ln x(a \neq 0)$ 相切, 则
$\text{A.}$ $4 e$
$\text{B.}$ $3 e$
$\text{C.}$ $2 e$
$\text{D.}$ $ e$