单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示, 理想变压器原、副线圈巾数比为 $4: 1$, 灯泡 $a$ 和 $b$ 额定电压相同, 当原线 圈输入 $u=220 \sqrt{2} \sin 10 \pi t(V)$ 的交变电压时, 两灯泡均能正常发光, 且滑动变阻器调节过程 中灯泡不会被烧坏, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 灯泡的额定电压是 $44 \mathrm{~V}$
$\text{B.}$ 副线圈中交变电流的频率为 $12.5 \mathrm{~Hz}$
$\text{C.}$ 当滑动变阻器的滑片向下滑动时, 灯泡 $a$ 变暗
$\text{D.}$ 当滑动变阻器的滑片向下滑动时, 变压器输入功率变小
摩托车的点火装置原理如图所示。转换器将直流电压转换为 $12 \mathrm{~V}$ 的正弦交流电压, 并 加在高压包 (理想变压器) 的原线圈上, 当副线圈电压的瞬 时值大于 $1.5 \times 10^{+} \mathrm{V}$ 时, 就会使火花塞产生电火花点燃汽 油机工作。以下说法正确的是
$\text{A.}$ 高压包的副线圈匝数至少是原线圈匝数的 1250 倍
$\text{B.}$ 在电流变化的一个周期内, 火花塞放电一次
$\text{C.}$ 仅升高高压包输人电流的频率, 火花塞放电的频率会增大
$\text{D.}$ 仅升高高压包输人电流的频率, 高压包的输出电压会增大
“羲和号” 是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示, 该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运 动, 轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻, 沿相同方向经过地球表面 $A$ 点正上方, 恰好绕 地球运行 $n$ 圈。已知地球半径为地轴 $R$, 自转周期为 $T$, 地球表面重力加速度为 $g$, 则 “羲和号” 卫星轨道 距地面高度为
$\text{A.}$ $\left(\frac{g R^2 T^2}{2 n^2 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-R$
$\text{B.}$ $\left(\frac{g R^2 T^2}{2 n^2 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}$
$\text{C.}$ $\left(\frac{g R^2 T^2}{4 n^2 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-R$
$\text{D.}$ $\left(\frac{g R^2 T^2}{4 n^2 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}$
2022 年 12 月 4 日 20 时 09 分, 神舟十四号载人飞船返回舱在东风着降场成功着陆。 三名航天员安全返回。设神舟十四号飞船的质量为 $m$, 飞船与空间站相对静止, 共同在距地面高为 $h$ 处做匀速圆周运动, 地球半径为 $R$, 地球表面重力加速度为 $g$ 。忽略地球自转. 下列关于神舟十四号飞船在轨运行的说法正确的是
$\text{A.}$ 周期为 $\frac{2 \pi}{R} \sqrt{\frac{h^3}{g}}$
$\text{B.}$ 向心加速度为 $\frac{g R^2}{(R+h)^2}$
$\text{C.}$ 角速度为 $R \sqrt{\frac{g}{R+h}}$
$\text{D.}$ 动能为 $\frac{1}{2} m g R$
如图，人造卫星 M、N 在同一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动．已知 M、N 连线与 M、
O 连线间的夹角最大为θ，则 M、N 的运动周期之比等
$\text{A.}$ $\sin ^3 \theta$
$\text{B.}$ $\frac{1}{\sin ^3 \theta}$
$\text{C.}$ $\sqrt{\sin ^3 \theta}$
$\text{D.}$ $\sqrt{\frac{1}{\sin ^3 \theta}}$
某次发射卫星时, 先将卫星发射到半径为 $r_1$ 的低轨道上, 运行速度为 $v_1$, 当卫星运动经 过 $A$ 点时, 卫星上的小型火箭发动机点火, 短时间加速, 使卫星进入椭圆轨道运行, 椭圆 轨道的远地点 $B$ 与地心的距离为 $r_2$, 卫星经过 $B$ 点的速度为 $v_B$, 其运行轨迹如图所示。若 规定无穷远处引力势能为 0 , 则引力势能的表达式 $E_p=-\frac{G M m}{r}$, 其中 $G$ 为引力常量, $M$ 为 中心天体质量, $m$ 为卫星的质量, $r$ 为两者质心间距, 若卫星运动过程中仅受万有引力作用, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $v_B>v_1$
$\text{B.}$ 卫星在椭圆轨道上 $A$ 点的加速度大于 $B$ 点的加速度
$\text{C.}$ 卫星在 $A$ 点加速后的速度为 $v_A=\sqrt{\frac{1}{2} G M\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right)+v_B^2}$
$\text{D.}$ 卫星从 $A$ 点运动至 $B$ 点的最短时间为 $t=\frac{1}{v_1} \sqrt{\frac{\left(r_1+r_2\right)^3}{2 r_1}}$