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试题 ID 16347
【所属试卷】
2023年复旦大学高等代数每周一题试题答案与解析 -谢启鸿编著
设 $n$ 阶三对角矩阵
$$
\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccccc}
2 a & 1 & & & \\
a^2 & 2 a & 1 & & \\
& \ddots & \ddots & \ddots & \\
& & \ddots & 2 a & 1 \\
& & & a^2 & 2 a
\end{array}\right),
$$
其中 $a \neq 0$. 请用初等变换法求 $\boldsymbol{A}^{-1}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $n$ 阶三对角矩阵<br>$$<br>\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccccc}<br>2 a & 1 & & & \\<br>a^2 & 2 a & 1 & & \\<br>& \ddots & \ddots & \ddots & \\<br>& & \ddots & 2 a & 1 \\<br>& & & a^2 & 2 a<br>\end{array}\right),<br>$$<br><br>其中 $a \neq 0$. 请用初等变换法求 $\boldsymbol{A}^{-1}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>