日常生活中，人们经常面临需要排队的情形，某小组想要知道是否可以通过安排排队方式的方法让人们的排队时间更短:
实验研究：现有一个办事窗口，人们需要排队进行办公，每个人办事的时间称为他自身的办公时间，一个人除去自身办公以外所需消耗时间称为这个人的排队时间。如：若第一个人的办公时间为 3 ，第二个人的办公时间为 4 ，那么第一个人排队时间为 0 ，第二个人排队时间为 3 ，第三个人的排队时间为 7 。
不难发现，对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位，这时排队时间为 0 ，但这对每个人来说不能同时满足. 于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短.
假设现有三人需要排队办公, 分别为甲、乙、丙, 他们的办公时间分别为 $20 、 23 、 29$.
数据计算：对三种排队方案进行计算比较。
方案一：排队方式顺次为甲、乙、丙，则排队时间为 ________ .
方案二：排队方式顺次为乙、丙、甲，则排队时间为 ________ 。
方案三：排队方式顺次为丙、乙、甲，则排队时间为 ________ 。
实验结论：对比可知，方案 ________ 的排队时间最短。（填"—"、"二"、"三"）
推广证明：甲、乙、丙三人排队办公, 他们的办公时间分别为 $a 、 b 、 c$ （其中 $a < b < c$ ），请给出所有的排队方式，从中选出排队时间最短的方案并证明.